Ces problèmes supplémentaires sont destinés aux élèves qui souhaitent disposer d'une série de questions supplémentaire pour pratiquer. Ces problèmes n'ont pas de solution affichée, les élèves doivent donc réfléchir aux moyens de déterminer si leur réponse est correcte. N'hésitez pas à discuter avec vos camarades pour résoudre ces problèmes.

Utilisez la recherche incrémentale pour trouver les limites (par exemple, racine1 est comprise entre x1 et x2) pour les six racines positives différentes de l’équation suivante. Une fois les racines trouvées, tracez graphiquement la fonction pour déterminer si ces limites étaient adéquates.

$$x^6-34.9x^5+479.01^4-3277.35x^3+11635.5x^2-20117.6x+12845.7$$

Trouvez les racines de l’équation suivante lorsque y = 2 et y = 3 en utilisant la méthode de la bissection. Réévaluez les racines dans l’équation d’origine pour déterminer si elle est correcte.

$$y=x-ln⁡(x)$$

Résolvez l’équation suivante pour la variable z pour la racine positive dans les conditions trouvées dans le tableau ci-dessous. Trouvez la réponse lorsque |f(z)|<0.01.

$$\begin{equation*} g= \frac{(a+bz^2)}{a+cz} \end{equation*}$$
Variable Value
g 3
a 3.56
b 2.154
c 1.576

Utilisez l’interpolation linéaire pour résoudre le problème suivant jusqu’à ce que |f(x)| < 0.01.

$$\frac{-3x}{2-x}=-50$$

Utilisez l’interpolation linéaire modifiée pour résoudre le problème suivant jusqu’à ce que |f(x)| < 0.01.

$$\frac{-3x}{2-x}=-50$$

En utilisant la méthode de Ridders, résolvez l’équation suivante pour toutes les racines possibles entre 0 et 4.

$$e^{-2x}=-3x \cos{\pi x}$$

Utilisez toutes les méthodes décrites dans ce module pour résoudre l’équation suivante pour qu’une racine |f(x)|<0.001. Comparez le nombre d’itérations nécessaires pour chaque méthode en utilisant des limites similaires.

$$\frac{2x^2+3x}{(x-5)(x-3)}=-60$$